Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1} {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Etapa 1.2

Mova ${(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6 x^{- 2} y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Etapa 1.3

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2}}$

Etapa 1.4

Mova $y^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{- 2} y^{- 3}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{x^{- 2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{6}{x^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 3 \cdot 2} x^{2} y}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 6} x^{2} y}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{6}} x^{2} y}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $\frac{1}{x^{4}}$ por $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4} y^{6}} x^{2} y}$

Etapa 2.6.2

Combine $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ e $x^{2}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}} y}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}}$ e $y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}}$

Etapa 2.7

Reduza a expressão $\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{4} y^{6}}}$

Etapa 2.7.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Etapa 2.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Etapa 2.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{\frac{y}{x^{2} y^{6}}}$

Etapa 2.8

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{6}{\frac{y^{1}}{x^{2} y^{6}}}$

Etapa 2.8.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{x^{2} y^{6}}}$

Etapa 2.8.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1

Fatore $y$ de $x^{2} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Etapa 2.8.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Etapa 2.8.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{\frac{1}{x^{2} y^{5}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$6 x^{2} y^{5}$