Álgebra Exemplos

$(\sqrt{12} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$(\sqrt{4 (3)} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(| 2 | \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{4 (2)} - \sqrt{2})$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{2})$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (| 2 | \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

Etapa 2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2})$

Etapa 3

Subtraia $\sqrt{2}$ de $- 2 \sqrt{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 3 \sqrt{2})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2}) + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Etapa 5

Multiplique $2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 6 \sqrt{2 \cdot 3} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Etapa 6

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 40.15278257 \dots$