Álgebra Exemplos

$2 + \frac{3}{5} (- 9 x - 3) > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1

Simplifique $2 + \frac{3}{5} \cdot (- 9 x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 + \frac{3}{5} (- 9 x) + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{3}{5} (- 9 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $- 9$ e $\frac{3}{5}$ .

$2 + \frac{- 9 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$2 + \frac{- 27}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Combine $\frac{- 27}{5}$ e $x$ .

$2 + \frac{- 27 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 3 > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{3}{5} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $- 3$ .

$2 + \frac{- 27 x}{5} + \frac{3 \cdot - 3}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$2 + \frac{- 27 x}{5} + \frac{- 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{27 x}{5} + \frac{- 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{27 x}{5} - \frac{9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{27 x}{5} + \frac{2 \cdot 5 - 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{10 - 9}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $9$ de $10$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{1}{5} > - 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $3 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{27 x}{5} + \frac{1}{5} + 3 x > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.3

Combine $3 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27 x}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 27 x + 3 x \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 27 x + 3 x \cdot 5 + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.6

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{- 27 x + 15 x + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.7

Some $- 27 x$ e $15 x$ .

$\frac{- 12 x + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- 12 x$ .

$\frac{- (12 x) + 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.9

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (12 x) - 1 (- 1)}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- (12 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (12 x - 1)}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.11

Reescreva $- (12 x - 1)$ como $- 1 (12 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (12 x - 1)}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 2.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{12 x - 1}{5} > - \frac{5}{2}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- \frac{12 x - 1}{5} > - \frac{5}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- \frac{12 x - 1}{5} > - \frac{5}{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{12 x - 1}{5}}{- 1} < \frac{- \frac{5}{2}}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{12 x - 1}{5}}{1} < \frac{- \frac{5}{2}}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $\frac{12 x - 1}{5}$ por $1$ .

$\frac{12 x - 1}{5} < \frac{- \frac{5}{2}}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{12 x - 1}{5} < \frac{\frac{5}{2}}{1}$

Etapa 3.3.2

Divida $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$\frac{12 x - 1}{5} < \frac{5}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{12 x - 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{2} \cdot 5$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x - 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{2} \cdot 5$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$12 x - 1 < \frac{5}{2} \cdot 5$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{5}{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $5$ .

$12 x - 1 < \frac{5 \cdot 5}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$12 x - 1 < \frac{25}{2}$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$12 x < \frac{25}{2} + 1$

Etapa 6.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$12 x < \frac{25}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 6.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$12 x < \frac{25 + 2}{2}$

Etapa 6.1.4

Some $25$ e $2$ .

$12 x < \frac{27}{2}$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $12 x < \frac{27}{2}$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $12 x < \frac{27}{2}$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{\frac{27}{2}}{12}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} < \frac{\frac{27}{2}}{12}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{\frac{27}{2}}{12}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x < \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Etapa 6.2.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$x < \frac{3 (9)}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Etapa 6.2.3.2.2

Fatore $3$ de $12$ .

$x < \frac{3 \cdot 9}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.2.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x < \frac{3 \cdot 9}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 4}$

Etapa 6.2.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 6.2.3.3

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{9}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.2.3.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$x < \frac{9}{8}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{9}{8}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{9}{8})$