Álgebra Exemplos

$7 x {(- 7 x + 1)}^{- \frac{2}{3}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Multiplique $7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $7$ e $\frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$x \frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Combine $x$ e $\frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Multiplique $7$ por $x$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Para escrever $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6

Combine $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 8

Reordene os termos.

$\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9

Reescreva $\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $- 1$ de $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Reordene $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ e $7 x$ .

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.1.2

Fatore $- 1$ de $7 x$ .

$\frac{- (- 7 x) - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.1.3

Fatore $- 1$ de $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.1.4

Fatore $- 1$ de $- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.2

Multiplique ${(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ por ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Mova ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 ({(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.2.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.2.5

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{1})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.3

Simplifique $2 {(- 7 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x + 1))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.5

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.6

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 9.7

Subtraia $14 x$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (- 21 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 10

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $- 1$ de $- 21 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $- 1$ de $- 21 x$ .

$\frac{- (- (21 x) + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 10.1.2

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (- (21 x) - 1 (- 2))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 10.1.3

Fatore $- 1$ de $- (21 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 10.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{- - 1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 11

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore o negativo.

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 11.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 11.3

Multiplique $21 x - 2$ por $1$ .

$\frac{21 x - 2}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$