Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{- 6 x - 12}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$y = \frac{12 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $12$ de $12$ .

$y = \frac{0}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{0}{4 - 2 - 12}$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$y = \frac{0}{2 - 12}$

Etapa 2.2.2.3

Subtraia $12$ de $2$ .

$y = \frac{0}{- 10}$

Etapa 2.2.3

Divida $0$ por $- 10$ .

$y = 0$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$y = \frac{6 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $12$ de $6$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 12}$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 12}$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $12$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 12}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $- 6$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 6 (1)}{- 12}$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $- 6$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Etapa 6.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Etapa 6.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Etapa 6.4

Simplifique $\frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique $- 6$ por $0$ .

$y = \frac{0 - 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Etapa 6.4.1.2

Subtraia $12$ de $0$ .

$y = \frac{- 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 + 0 - 12}$

Etapa 6.4.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 - 12}$

Etapa 6.4.2.3

Subtraia $12$ de $0$ .

$y = \frac{- 12}{- 12}$

Etapa 6.4.3

Divida $- 12$ por $- 12$ .

$y = 1$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Etapa 8.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Etapa 8.4

Simplifique $\frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$y = \frac{- 6 - 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Etapa 8.4.1.2

Subtraia $12$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 18}{1^{2} + 1 - 12}$

Etapa 8.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{- 18}{1 + 1 - 12}$

Etapa 8.4.2.2

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 18}{2 - 12}$

Etapa 8.4.2.3

Subtraia $12$ de $2$ .

$y = \frac{- 18}{- 10}$

Etapa 8.4.3

Cancele o fator comum de $- 18$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1

Fatore $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 10}$

Etapa 8.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.2.1

Fatore $- 2$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Etapa 8.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Etapa 8.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{9}{5}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Etapa 10.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{2^{2} + 2 - 12}$

Etapa 10.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Etapa 10.4

Simplifique $\frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Cancele o fator comum de $- 6 \cdot 2 - 12$ e ${(2)}^{2} + 2 - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1.1

Fatore $2$ de $- 6 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2) - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Etapa 10.4.1.2

Fatore $2$ de $- 12$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2) + 2 \cdot - 6}{2^{2} + 2 - 12}$

Etapa 10.4.1.3

Fatore $2$ de $2 (- 3 \cdot 2) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Etapa 10.4.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1.4.1

Fatore $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot 2 + 2 - 12}$

Etapa 10.4.1.4.2

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 12}$

Etapa 10.4.1.4.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1) - 12}$

Etapa 10.4.1.4.4

Fatore $2$ de $- 12$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)}$

Etapa 10.4.1.4.5

Fatore $2$ de $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Etapa 10.4.1.4.6

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Etapa 10.4.1.4.7

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 - 6}{2 + 1 - 6}$

Etapa 10.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.2.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{- 6 - 6}{2 + 1 - 6}$

Etapa 10.4.2.2

Subtraia $6$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 12}{2 + 1 - 6}$

Etapa 10.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.3.1

Some $2$ e $1$ .

$y = \frac{- 12}{3 - 6}$

Etapa 10.4.3.2

Subtraia $6$ de $3$ .

$y = \frac{- 12}{- 3}$

Etapa 10.4.4

Divida $- 12$ por $- 3$ .

$y = 4$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{9}{5} \\ 2 & 4 \end{array}$

Etapa 12