Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $9 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}$ por $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{9 x^{2} (\frac{5}{3} + \frac{5}{x})}{9 x^{2} (\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} \cdot 5 + 9 x^{2} \frac{5}{x}}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15 x^{2} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15 x^{2} + 9 x \cdot 5}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $9 x$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{9 x (x) \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{9 x \cdot x \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{x \cdot 10 + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{x \cdot 10 + 3 x^{2} (3) \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{x \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 3 \frac{10}{3 x^{2}}}$

Etapa 3.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{x \cdot 10 + 3 \cdot 10}$

Etapa 3.7

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{15 x^{2} + 45 x}{x \cdot 10 + 30}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $15 x$ de $15 x^{2} + 45 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $15 x$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{15 x (x) + 45 x}{x \cdot 10 + 30}$

Etapa 4.1.2

Fatore $15 x$ de $45 x$ .

$\frac{15 x (x) + 15 x (3)}{x \cdot 10 + 30}$

Etapa 4.1.3

Fatore $15 x$ de $15 x (x) + 15 x (3)$ .

$\frac{15 x (x + 3)}{x \cdot 10 + 30}$

Etapa 4.2

Fatore $10$ de $x \cdot 10 + 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $10$ de $x \cdot 10$ .

$\frac{15 x (x + 3)}{10 \cdot x + 30}$

Etapa 4.2.2

Fatore $10$ de $30$ .

$\frac{15 x (x + 3)}{10 \cdot x + 10 \cdot 3}$

Etapa 4.2.3

Fatore $10$ de $10 \cdot x + 10 \cdot 3$ .

$\frac{15 x (x + 3)}{10 (x + 3)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $15$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $5$ de $15 x (x + 3)$ .

$\frac{5 (3 x (x + 3))}{10 (x + 3)}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $5$ de $10 (x + 3)$ .

$\frac{5 (3 x (x + 3))}{5 (2 (x + 3))}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (3 x (x + 3))}{5 (2 (x + 3))}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x (x + 3)}{2 (x + 3)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x (x + 3)}{2 (x + 3)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2}$