Álgebra Exemplos

$\ln (2 x^{2} - 15) = \ln (x^{2} + 34)$

Etapa 1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 15 = x^{2} + 34$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 15 - x^{2} = 34$

Etapa 2.1.2

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 15 = 34$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 34 + 15$

Etapa 2.2.2

Some $34$ e $15$ .

$x^{2} = 49$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{49}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{49}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Etapa 2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 7$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 7$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 7$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 7, - 7$