Álgebra Exemplos

$(3 \sqrt{12 x^{5}}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $12 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 1.3

Fatore $x^{4}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 1.5

Mova $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 1.6

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (2 x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 (x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Etapa 4

Reescreva $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{4 (3) x^{3}})$

Etapa 4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}})$

Etapa 4.3

Fatore $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)})$

Etapa 4.4

Mova $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x})$

Etapa 4.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x})$

Etapa 4.6

Adicione parênteses.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 (2 x \sqrt{3 x}))$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x^{1} x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{1 + 2} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $4$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$

Etapa 8

Multiplique $6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $8$ por $6$ .

$48 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{3 x}$ à potência de $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{3 x}$ à potência de $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{2}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 x^{3} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Cancele o fator comum.

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4.2

Reescreva a expressão.

$48 x^{3} {(3 x)}^{1}$

Etapa 9.5

Simplifique.

$48 x^{3} (3 x)$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$48 \cdot 3 x^{3} x$

Etapa 11

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $x$ .

$48 \cdot 3 (x \cdot x^{3})$

Etapa 11.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$48 \cdot 3 (x^{1} x^{3})$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$48 \cdot 3 x^{1 + 3}$

Etapa 11.3

Some $1$ e $3$ .

$48 \cdot 3 x^{4}$

Etapa 12

Multiplique $48$ por $3$ .

$144 x^{4}$