Álgebra Exemplos

$\frac{3 k}{4 k} + \frac{k - 3}{5 k - 4}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $k$ .

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 k}{4 k} + \frac{k - 3}{5 k - 4}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} + \frac{k - 3}{5 k - 4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 k - 4}{5 k - 4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5 k - 4}{5 k - 4} + \frac{k - 3}{5 k - 4}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{k - 3}{5 k - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5 k - 4}{5 k - 4} + \frac{k - 3}{5 k - 4} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 (5 k - 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{5 k - 4}{5 k - 4}$ .

$\frac{3 (5 k - 4)}{4 (5 k - 4)} + \frac{k - 3}{5 k - 4} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{k - 3}{5 k - 4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (5 k - 4)}{4 (5 k - 4)} + \frac{(k - 3) \cdot 4}{(5 k - 4) \cdot 4}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(5 k - 4) \cdot 4$ .

$\frac{3 (5 k - 4)}{4 (5 k - 4)} + \frac{(k - 3) \cdot 4}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (5 k - 4) + (k - 3) \cdot 4}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (5 k) + 3 \cdot - 4 + (k - 3) \cdot 4}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15 k + 3 \cdot - 4 + (k - 3) \cdot 4}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{15 k - 12 + (k - 3) \cdot 4}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15 k - 12 + k \cdot 4 - 3 \cdot 4}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6.5

Mova $4$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{15 k - 12 + 4 \cdot k - 3 \cdot 4}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6.6

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{15 k - 12 + 4 \cdot k - 12}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6.7

Some $15 k$ e $4 k$ .

$\frac{19 k - 12 - 12}{4 (5 k - 4)}$

Etapa 6.8

Subtraia $12$ de $- 12$ .

$\frac{19 k - 24}{4 (5 k - 4)}$