Álgebra Exemplos

$- a + 4 b + 2 c = - 8$ $3 a + b - 4 c = 9$ $b = - 1$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $- a + 4 b + 2 c = - 8$ por $- 1$ .

$- a + 4 (- 1) + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a + b - 4 c = 9$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $3 a + b - 4 c = 9$ por $- 1$ .

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Remova os parênteses.

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a - 1 - 4 c = 9$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 2

Resolva $a$ em $3 a - 1 - 4 c = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$3 a - 4 c = 9 + 1$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 2.1.2

Some $4 c$ aos dois lados da equação.

$3 a = 9 + 1 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 2.1.3

Some $9$ e $1$ .

$3 a = 10 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$3 a = 10 + 4 c$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $3 a = 10 + 4 c$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $3 a = 10 + 4 c$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$- a - 4 + 2 c = - 8$

$b = - 1$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $- a - 4 + 2 c = - 8$ por $\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ .

$- (\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}) - 4 + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- (\frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}) - 4 + 2 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} - \frac{4 c}{3} - 4 + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} - \frac{10}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.3

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} - \frac{10}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 10 - 4 \cdot 3}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 10 - 12}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.5.2

Subtraia $12$ de $- 10$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$- \frac{4 c}{3} + \frac{- 22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 c}{3} - \frac{22}{3} + 2 c = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.7

Para escrever $2 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} + 2 c \cdot \frac{3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.8

Combine $2 c$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 c}{3} + \frac{2 c \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 c + 2 c \cdot 3}{3} - \frac{22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 c + 2 c \cdot 3 - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.11

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- 4 c + 6 c - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.12

Some $- 4 c$ e $6 c$ .

$\frac{2 c - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.13

Fatore $2$ de $2 c - 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.13.1

Fatore $2$ de $2 c$ .

$\frac{2 (c) - 22}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.13.2

Fatore $2$ de $- 22$ .

$\frac{2 c + 2 \cdot - 11}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 3.2.1.13.3

Fatore $2$ de $2 c + 2 \cdot - 11$ .

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4

Resolva $c$ em $\frac{2 (c - 11)}{3} = - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 (c - 11)}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (c - 11)) = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot - 8$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$c - 11 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$c - 11 = 3 \cdot - 4$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = 3 \cdot - 4$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c - 11 = - 12$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $11$ aos dois lados da equação.

$c = - 12 + 11$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 4.3.2

Some $- 12$ e $11$ .

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

$c = - 1$

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$

$b = - 1$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $- 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $a = \frac{10}{3} + \frac{4 c}{3}$ por $- 1$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{4 (- 1)}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{10}{3} + \frac{4 (- 1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{10 + 4 (- 1)}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$a = \frac{10 - 4}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Etapa 5.2.1.2.2

Subtraia $4$ de $10$ .

$a = \frac{6}{3}$

$c = - 1$

$b = - 1$

Etapa 5.2.1.2.3

Divida $6$ por $3$ .

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

$a = 2$

$c = - 1$

$b = - 1$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$a = 2, c = - 1, b = - 1$