Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - x - 6}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $x + 2$ de $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 3)}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 3)}{x - 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 2}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{x - 3} \cdot (x + 9)$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 3}{x - 3} \cdot (x + 9)$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$1 \cdot (x + 9)$

Etapa 2.3

Multiplique $x + 9$ por $1$ .

$x + 9$