Álgebra Exemplos

$6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ por $6$ .

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $| 6 - 4 x |$ por $1$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Fatore $2$ de $8 x$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{6} + \frac{4}{6}$

Etapa 1.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 (3)} + \frac{4}{6}$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

Etapa 1.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{6}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$6 - 4 x = \pm (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$6 - 4 x = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{4 x}{3}$ dos dois lados da equação.

$6 - 4 x - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $- 4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.3

Combine $- 4 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 3 - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 3$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5.1.1.2

Fatore $4 x$ de $- 4 x$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5.1.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 + \frac{4 x (- 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5.1.3

Subtraia $1$ de $- 3$ .

$6 + \frac{4 x \cdot - 4}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5.1.4

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$6 + \frac{- 16 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 - \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6$

Etapa 3.3.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.3.3

Combine $- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 18}{3}$

Etapa 3.3.5.2

Subtraia $18$ de $2$ .

$- \frac{16 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

Etapa 3.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16 x}{3} = - \frac{16}{3}$

Etapa 3.4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 16 x = - 16$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $- 16 x = - 16$ por $- 16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- 16 x = - 16$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 16}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $- 16$ por $- 16$ .

$x = 1$

Etapa 3.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Etapa 3.7

Simplifique $- (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Reescreva.

$6 - 4 x = 0 + 0 - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Etapa 3.7.2

Simplifique somando os zeros.

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

Etapa 3.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 - 4 x = - \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Some $\frac{4 x}{3}$ aos dois lados da equação.

$6 - 4 x + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.2

Para escrever $- 4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.3

Combine $- 4 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.5.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.5.1.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 3$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.5.1.1.2

Fatore $4 x$ de $4 x$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.5.1.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 + \frac{4 x (- 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.5.1.3

Some $- 3$ e $1$ .

$6 + \frac{4 x \cdot - 2}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.5.1.4

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$6 + \frac{- 8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.8.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 - \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.9

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6$

Etapa 3.9.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.9.3

Combine $- 6$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 6 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.5.1

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 18}{3}$

Etapa 3.9.5.2

Subtraia $18$ de $- 2$ .

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 20}{3}$

Etapa 3.9.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{20}{3}$

Etapa 3.10

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 8 x = - 20$

Etapa 3.11

Divida cada termo em $- 8 x = - 20$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1

Divida cada termo em $- 8 x = - 20$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

Etapa 3.11.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

Etapa 3.11.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 8}$

Etapa 3.11.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.3.1

Cancele o fator comum de $- 20$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.3.1.1

Fatore $- 4$ de $- 20$ .

$x = \frac{- 4 (5)}{- 8}$

Etapa 3.11.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.3.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 3.11.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 3.11.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 3.12

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, \frac{5}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 1, \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 1, 2.5$

Forma de número misto:

$x = 1, 2 \frac{1}{2}$