Álgebra Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 25 - 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$y^{2} = 21$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{21}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{21}$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{21}$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

${(- 1)}^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + y^{2} = 25$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 25 - 1$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ de $25$ .

$y^{2} = 24$

Etapa 4.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{24}$

Etapa 4.4

Simplifique $\pm \sqrt{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Etapa 4.4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2 \sqrt{6}$

Etapa 4.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Etapa 4.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique ${(0)}^{2} + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + y^{2} = 25$

Etapa 6.1.2

Some $0$ e $y^{2}$ .

$y^{2} = 25$

Etapa 6.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{25}$

Etapa 6.3

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 6.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 5$

Etapa 6.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 5$

Etapa 6.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 5$

Etapa 6.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 5, - 5$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

${(1)}^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + y^{2} = 25$

Etapa 8.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 25 - 1$

Etapa 8.2.2

Subtraia $1$ de $25$ .

$y^{2} = 24$

Etapa 8.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{24}$

Etapa 8.4

Simplifique $\pm \sqrt{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Etapa 8.4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Etapa 8.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Etapa 8.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2 \sqrt{6}$

Etapa 8.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Etapa 8.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

${(2)}^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Etapa 10.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 25 - 4$

Etapa 10.2.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$y^{2} = 21$

Etapa 10.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{21}$

Etapa 10.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{21}$

Etapa 10.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{21}$

Etapa 10.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \sqrt{21} \\ - 1 & - \sqrt{21} \\ 0 & 2 \sqrt{6} \\ 1 & - 2 \sqrt{6} \\ 2 & 5 \end{array}$

Etapa 12