Álgebra Exemplos

$| 4 h - 2 | = 2 | h + 3 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ .

$2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ por $2$ .

$\frac{2 | h + 3 |}{2} = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | h + 3 |}{2} = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| h + 3 |$ por $1$ .

$| h + 3 | = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

Etapa 3

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$

$h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$

$- (h + 3) = \frac{4 h - 2}{2}$

$- (h + 3) = - \frac{4 h - 2}{2}$

Etapa 4

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$

$h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$

Etapa 5

Resolva $h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$ para $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $4 h - 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $4 h$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h) - 2}{2}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h) + 2 \cdot - 1}{2}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 h) + 2 (- 1)$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2}$

Etapa 5.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2 (1)}$

Etapa 5.1.4.2

Cancele o fator comum.

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.3

Reescreva a expressão.

$h + 3 = \frac{2 h - 1}{1}$

Etapa 5.1.4.4

Divida $2 h - 1$ por $1$ .

$h + 3 = 2 h - 1$

Etapa 5.2

Resolva $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova todos os termos que contêm $h$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Subtraia $2 h$ dos dois lados da equação.

$h + 3 - 2 h = - 1$

Etapa 5.2.1.2

Subtraia $2 h$ de $h$ .

$- h + 3 = - 1$

Etapa 5.2.2

Mova todos os termos que não contêm $h$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- h = - 1 - 3$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$- h = - 4$

Etapa 5.2.3

Divida cada termo em $- h = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida cada termo em $- h = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{h}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.2.3.2.2

Divida $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$h = 4$

Etapa 6

Resolva $h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$ para $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $4 h - 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $4 h$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h) - 2}{2}$

Etapa 6.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h) + 2 \cdot - 1}{2}$

Etapa 6.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 h) + 2 (- 1)$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2}$

Etapa 6.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2 (1)}$

Etapa 6.1.4.2

Cancele o fator comum.

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4.3

Reescreva a expressão.

$h + 3 = - \frac{2 h - 1}{1}$

Etapa 6.1.4.4

Divida $2 h - 1$ por $1$ .

$h + 3 = - (2 h - 1)$

Etapa 6.2

Resolva $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- (2 h - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Reescreva.

$h + 3 = 0 + 0 - (2 h - 1)$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$h + 3 = - (2 h - 1)$

Etapa 6.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$h + 3 = - (2 h) - - 1$

Etapa 6.2.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$h + 3 = - 2 h - - 1$

Etapa 6.2.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$h + 3 = - 2 h + 1$

Etapa 6.2.2

Mova todos os termos que contêm $h$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Some $2 h$ aos dois lados da equação.

$h + 3 + 2 h = 1$

Etapa 6.2.2.2

Some $h$ e $2 h$ .

$3 h + 3 = 1$

Etapa 6.2.3

Mova todos os termos que não contêm $h$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 h = 1 - 3$

Etapa 6.2.3.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$3 h = - 2$

Etapa 6.2.4

Divida cada termo em $3 h = - 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Divida cada termo em $3 h = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 h}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.4.2.1.2

Divida $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 2}{3}$

Etapa 6.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$h = - \frac{2}{3}$

Etapa 7

Liste todas as soluções.

$h = 4, - \frac{2}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$h = 4, - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$h = 4, - 0.\overline{6}$