Álgebra Exemplos

${(i^{4} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

${(1 \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt{6}$ por $1$ .

${\sqrt{6}}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$6^{1} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$6 \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- 4 i$ .

$6 \cdot ({(- 4)}^{3} i^{3})$

Etapa 4.2

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$6 \cdot (- 64 i^{3})$

Etapa 5

Fatore $i^{2}$ .

$6 \cdot (- 64 (i^{2} \cdot i))$

Etapa 6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 \cdot (- 64 (- 1 \cdot i))$

Etapa 7

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$6 \cdot (- 64 (- i))$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $- 64$ .

$6 \cdot (64 i)$

Etapa 9

Multiplique $64$ por $6$ .

$384 i$