Álgebra Exemplos

${(- 4 m^{2} n)}^{4} \cdot \frac{1}{6} m^{- 10} n^{- 4}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 4 m^{2} n$ .

${(- 4 m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 4 m^{2}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Etapa 2

Multiplique $n^{4}$ por $n^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $n^{- 4}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} (n^{- 4} n^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{- 4 + 4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Etapa 2.3

Some $- 4$ e $4$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique ${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Etapa 3.2

Eleve $- 4$ à potência de $4$ .

$256 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $256 {(m^{2})}^{4}$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 (3)} \cdot m^{- 10}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot m^{- 10}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$128 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot m^{- 10}$

Etapa 5

Combine $128$ e $\frac{1}{3}$ .

${(m^{2})}^{4} \cdot \frac{128}{3} \cdot m^{- 10}$

Etapa 6

Combine ${(m^{2})}^{4}$ e $\frac{128}{3}$ .

$\frac{{(m^{2})}^{4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{m^{8} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Etapa 7.2

Mova $128$ para a esquerda de $m^{8}$ .

$\frac{128 \cdot m^{8}}{3} \cdot m^{- 10}$

Etapa 8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{128 m^{8}}{3} \cdot \frac{1}{m^{10}}$

Etapa 9

Combine.

$\frac{128 m^{8} \cdot 1}{3 m^{10}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $m^{8}$ e $m^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $m^{8}$ de $128 m^{8} \cdot 1$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{3 m^{10}}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $m^{8}$ de $3 m^{10}$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{128 \cdot 1}{3 m^{2}}$

Etapa 11

Multiplique $128$ por $1$ .

$\frac{128}{3 m^{2}}$