Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $x^{\frac{2}{3}}$ como $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $x^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $x^{\frac{5}{2}}$ como $x^{\frac{15}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $x^{\frac{15}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{15}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{15}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 1.3.2

Some $4$ e $15$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $x^{19}$ como ${(x^{3})}^{6} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x^{18}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $x^{18}$ como ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sqrt[6]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Etapa 3.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3}$