Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 50 = x^{2} - 1$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 50 - x^{2} = - 1$

Etapa 1.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 50 - x^{2} + 1 = 0$

Etapa 2

Simplifique $2 x^{2} - 50 - x^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 50 + 1 = 0$

Etapa 2.2

Some $- 50$ e $1$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Etapa 3

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x^{2} - 7^{2} = 0$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

Etapa 6

Defina $x + 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x + 7$ como igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 7$

Etapa 7

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 7.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 7) (x - 7) = 0$ verdadeiro.

$x = - 7, 7$