Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10} x^{- 6} x^{4}}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{10}$ por $x^{- 6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10 - 6} x^{4}}}$

Etapa 1.2

Subtraia $6$ de $10$ .

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4} x^{4}}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4 + 4}}}$

Etapa 2.2

Some $4$ e $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{8}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2})}^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{3 \cdot 4}}{x^{8}}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{12}}{x^{8}}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2 \cdot 12}}{x^{8}}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $12$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{24}}{x^{8}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{24}$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{8}$ de $x^{24}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{x^{16}}{1}}$

Etapa 4.2.4

Divida $x^{16}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{x^{16}}$

Etapa 5

Reescreva $x^{16}$ como ${(x^{5})}^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{15}$ .

$\sqrt[3]{x^{15} x}$

Etapa 5.2

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{5} \sqrt[3]{x}$