Álgebra Exemplos

$- 34 = x^{2} - 14 x + 10$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 34 - x^{2} = - 14 x + 10$

Etapa 1.2

Some $14 x$ aos dois lados da equação.

$- 34 - x^{2} + 14 x = 10$

Etapa 1.3

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 34 - x^{2} + 14 x - 10 = 0$

Etapa 2

Subtraia $10$ de $- 34$ .

$- x^{2} + 14 x - 44 = 0$

Etapa 3

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 14$

$c = - 44 = 0$

Etapa 4

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Etapa 5

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{14}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $14$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{7}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 7$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$d = - 7$

Etapa 6

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 44 - \frac{14^{2}}{4 \cdot - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$e = - 44 - \frac{196}{4 \cdot - 1}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$e = - 44 - \frac{196}{- 4}$

Etapa 6.2.1.3

Divida $196$ por $- 4$ .

$e = - 44 - - 49$

Etapa 6.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 49$ .

$e = - 44 + 49$

Etapa 6.2.2

Some $- 44$ e $49$ .

$e = 5$

Etapa 7

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- {(x - 7)}^{2} + 5$ .

$- {(x - 7)}^{2} + 5 = 0$