Álgebra Exemplos

$x^{3} + {(y + 3)}^{3}$

Etapa 1

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = y + 3$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x (y + 3) + {(y + 3)}^{2})$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - x \cdot 3 + {(y + 3)}^{2})$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + {(y + 3)}^{2})$

Etapa 2.3

Reescreva ${(y + 3)}^{2}$ como $(y + 3) (y + 3)$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + (y + 3) (y + 3))$

Etapa 2.4

Expanda $(y + 3) (y + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y (y + 3) + 3 (y + 3))$

Etapa 2.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

Etapa 2.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Etapa 2.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Etapa 2.5.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 3 \cdot 3)$

Etapa 2.5.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

Etapa 2.5.2

Some $3 y$ e $3 y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 6 y + 9)$