Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} = x^{a}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{x^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{2 (\frac{3}{5})}}{x^{\frac{3}{5}}}$

Etapa 4

Mova $x^{\frac{3}{5}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5})} x^{- \frac{3}{5}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{2 (\frac{3}{5})}$ por $x^{- \frac{3}{5}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5}) - \frac{3}{5}}$

Etapa 5.2

Multiplique $2 (\frac{3}{5})$ .

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Etapa 5.2.1

Combine $2$ e $\frac{3}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3}{5} - \frac{3}{5}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} - \frac{3}{5}}$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{a} = x^{\frac{6 - 3}{5}}$

Etapa 5.4

Subtraia $3$ de $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5}}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$a = \frac{3}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$a = 0.6$