Álgebra Exemplos

$(a - 2 b) (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Etapa 1

Expanda $(a - 2 b) (x - 2 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a x + a (- 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a x + a (- 2 y) - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 \cdot - 2 b y + (2 b - a) (x - y)$

Etapa 2.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + (2 b - a) (x - y)$

Etapa 3

Expanda $(2 b - a) (x - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

Etapa 4.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

Etapa 4.5

Multiplique $a$ por $1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

Etapa 5

Subtraia $a x$ de $a x$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + 0 + a y$

Etapa 6

Some $- 2 a y$ e $0$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

Etapa 7

Some $- 2 a y$ e $a y$ .

$- a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y$

Etapa 8

Some $- 2 b x$ e $2 b x$ .

$- a y + 4 b y + 0 - 2 b y$

Etapa 9

Some $- a y$ e $0$ .

$- a y + 4 b y - 2 b y$

Etapa 10

Subtraia $2 b y$ de $4 b y$ .

$- a y + 2 b y$

Etapa 11

Fatore $- y$ de $- a y + 2 b y$ .

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Etapa 11.1

Fatore $- y$ de $- a y$ .

$- y (a) + 2 b y$

Etapa 11.2

Fatore $- y$ de $2 b y$ .

$- y (a) - y (- 2 b)$

Etapa 11.3

Fatore $- y$ de $- y (a) - y (- 2 b)$ .

$- y (a - 2 b)$