Álgebra Exemplos

$\frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $y x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$ por $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{y x (x + \frac{1}{y})}{y x (y + \frac{1}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $y$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x + y (x) \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + x y \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + x y \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + y}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $x$ .

$\frac{y (x \cdot x) + x}{y x y + y}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{y x^{2} + x}{y x y + y}$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $y x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $y x^{2}$ .

$\frac{x (y x) + x}{y x y + y}$

Etapa 4.2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (y x) + x^{1}}{y x y + y}$

Etapa 4.2.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (y x) + x \cdot 1}{y x y + y}$

Etapa 4.2.4

Fatore $x$ de $x (y x) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y x y + y}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $y$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y \cdot y x + y}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y^{2} x + y}$

Etapa 5.2

Fatore $y$ de $y^{2} x + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y$ de $y^{2} x$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y}$

Etapa 5.2.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y^{1}}$

Etapa 5.2.3

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y \cdot 1}$

Etapa 5.2.4

Fatore $y$ de $y (y x) + y \cdot 1$ .

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x + 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x + 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{y}$