Álgebra Exemplos

$y = - \frac{1}{2} x (x - 8)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x)) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.4

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5.2

Fatore $2$ de $- 8 x$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 4 x)) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + 4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.8.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.8.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.8.4

Reescreva a expressão.

$- - x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.9.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.1.1.9.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$x^{2} - 8 x = - 2 \cdot 0$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore $x$ de $x^{2} - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

Etapa 1.2.4.2

Fatore $x$ de $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

Etapa 1.2.4.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

Etapa 1.2.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Etapa 1.2.6

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.7

Defina $x - 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Defina $x - 8$ como igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 1.2.7.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$

Etapa 1.2.8

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 8) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 8$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (8, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Etapa 2.2.4

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Etapa 2.2.4.1.2

Fatore $2$ de $(0) ((0) - 8)$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

Etapa 2.2.4.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

Etapa 2.2.4.1.4

Reescreva a expressão.

$y = - 1 \cdot ((0) ((0) - 8))$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique por zero.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Multiplique $0$ por $(0) - 8$ .

$y = - 1 \cdot 0$

Etapa 2.2.4.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (8, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4