Álgebra Exemplos

${(\sqrt{- 2})}^{6}$

Etapa 1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

${\sqrt{- 1 (2)}}^{6}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}^{6}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(i \cdot \sqrt{2})}^{6}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $i \sqrt{2}$ .

$i^{6} {\sqrt{2}}^{6}$

Etapa 5

Fatore $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Etapa 7

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Etapa 8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{2}}^{6}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt{2}}^{6}$ como $2^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Etapa 9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{6}{2}}$

Etapa 9.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Etapa 9.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Etapa 9.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Etapa 9.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 2^{\frac{3}{1}}$

Etapa 9.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$- 1 \cdot 2^{3}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- 1 \cdot 8$

Etapa 10.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- 8$