Álgebra Exemplos

$625 \cdot 5^{3 x + 3} = 125$

Etapa 1

Reescreva $625$ como $5^{4}$ .

$5^{4} \cdot 5^{3 x + 3} = 125$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{4 + 3 x + 3} = 125$

Etapa 3

Some $4$ e $3$ .

$5^{3 x + 7} = 125$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{3 x + 7} = 5^{3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x + 7 = 3$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$3 x = 3 - 7$

Etapa 6.1.2

Subtraia $7$ de $3$ .

$3 x = - 4$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $3 x = - 4$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{3}$