Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \div (x + 6)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}}}{x + 6}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 3 x - 18$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 18$ e cuja soma é $3$ .

$- 3, 6$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x + 6$ de $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{3 x^{2}}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{x - 3}{3 x^{2}}$ em duas frações.

$\frac{x}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1}}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Etapa 6.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Etapa 6.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Etapa 6.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{2})}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$