Álgebra Exemplos

$f (x) = 6 (2 x - 4)$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Multiplique $6 (2 x - 4)$ .

$\int 6 (2 x) + 6 \cdot - 4 d x$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$\int 12 x + 6 \cdot - 4 d x$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$\int 12 x - 24 d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 12 x d x + \int - 24 d x$

Etapa 5

Como $12$ é constante com relação a $x$ , mova $12$ para fora da integral.

$12 \int x d x + \int - 24 d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 24 d x$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$12 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 24 x + C$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$12 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 24 x + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

$6 x^{2} - 24 x + C$

Etapa 9

A função $F$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$F (x) = 6 x^{2} - 24 x + C$