Álgebra Exemplos

$\cos (- x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Etapa 1.2

Como $\tan (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$\cos (x) - \tan (x) \sin (- x)$

Etapa 1.3

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Etapa 1.4

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Etapa 1.5

Multiplique $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Etapa 1.5.3

Combine $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.5.4

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.5.5

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.5.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Etapa 1.5.7

Some $1$ e $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Separe as frações.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Etapa 2.4

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$