Álgebra Exemplos

$f (x) = 3 | x |$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação de valor absoluto é $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Etapa 2

Encontre o vértice de $y = 3 | x |$ para determinar $h$ e $k$ .

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Etapa 2.1

Para encontrar a coordenada $x$ do vértice, defina o interior do valor absoluto $x$ igual a $0$ . Nesse caso, $x = 0$ .

$x = 0$

Etapa 2.2

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$y = 3 | 0 |$

Etapa 2.3

Simplifique $y = 3 | 0 |$ .

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Etapa 2.3.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$y = 3 \cdot 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.4

O vértice do valor absoluto é $(0, 0)$ .

$f (x) = (0, 0)$

Etapa 3

Encontre $a$ , $h$ e $k$ , em que $a$ é o coeficiente x em $y = 3 | x |$ , $h$ é a coordenada x do vértice e $k$ é a coordenada y do vértice.

$f (x) = a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Etapa 4

Substitua os valores $a$ , $h$ e $k$ na equação de forma padrão, $y = a | x - h | + k$ .

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Etapa 5.2

Some $(3) (1) | x - (0) |$ e $0$ .

$y = (3) (1) | x - (0) |$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 3 | x - (0) |$

Etapa 5.4

Subtraia $0$ de $x$ .

$y = 3 | x |$

Etapa 6