Álgebra Exemplos

${(\frac{{(a b^{2} c)}^{- 3}}{b^{- 3}})}^{4}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(a b^{2} c)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{- 3} {(a b^{2} c)}^{3}})}^{4}$

Etapa 1.2

Mova $b^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2} c)}^{3}})}^{4}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a b^{2} c$ .

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2})}^{3} c^{3}})}^{4}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $a b^{2}$ .

${(\frac{b^{3}}{a^{3} {(b^{2})}^{3} c^{3}})}^{4}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{2 \cdot 3} c^{3}})}^{4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $b^{3}$ e $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b^{3}$ de $a^{3} b^{6} c^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}})}^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}}$ .

$\frac{1^{4}}{{(a^{3} b^{3} c^{3})}^{4}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{3} c^{3}$ .

$\frac{1^{4}}{{(a^{3} b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{1^{4}}{{(a^{3})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(a^{3})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{a^{12} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{3 \cdot 4} {(c^{3})}^{4}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{12} {(c^{3})}^{4}}$

Etapa 6.3

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{12} c^{3 \cdot 4}}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{a^{12} b^{12} c^{12}}$