Álgebra Exemplos

$(x + 2) (x - 2) - 3 x = 0$

Etapa 1

Expanda $(x + 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot - 2$ e $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Etapa 2.2

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Etapa 2.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = 0$

Etapa 4

Reordene os termos.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Etapa 5

Fatore $x^{2} - 3 x - 4$ usando o método AC.

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Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 4$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 4, 1$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Etapa 7

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 7.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 8

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 8.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 4) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 1$