Álgebra Exemplos

$(2 x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 11 x + 8) \div (x - 2)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{4} - 4 x^{3}$ .

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} - 2 x^{2}$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{2} + 8 x$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

Etapa 16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$8$

Etapa 17

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$3$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$8$

Etapa 18

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$3$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$8$

$3 x$

$6$

Etapa 19

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 x - 6$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$3$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$8$

$3 x$

$6$

Etapa 20

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$4 x$

$3$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$6 x^{2}$

$11 x$

$8$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$8$

$3 x$

$6$

$14$

Etapa 21

O quociente é $2 x^{3} + x^{2} - 4 x + 3$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x + 3$