Álgebra Exemplos

$x = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{3}{2} x + 9) + 1$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1 = x$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1 = x$

Etapa 2.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 9) + 1 = x$

Etapa 2.1.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 9) + 1 = x$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{3 x}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Etapa 2.1.4

Multiplique $\frac{1}{2} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3 x}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Etapa 2.1.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $9$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Etapa 2.5

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = x$

Etapa 2.5.2

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = x$

Etapa 2.5.3

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{1} = x$

Etapa 2.5.4

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} = x$

Etapa 2.5.5

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{4} = x$

Etapa 2.5.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{4}{4} = x$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x + 9 \cdot 2 + 4}{4} = x$

Etapa 2.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + 9 \cdot 2 + 4}{4} = x$

Etapa 2.7.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + 18 + 4}{4} = x$

Etapa 2.8

Simplifique os termos.

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Etapa 2.8.1

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 18 + 4}{4} = x$

Etapa 2.8.2

Some $18$ e $4$ .

$\frac{- 5 x + 22}{4} = x$

Etapa 2.8.3

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 22}{4} = x$

Etapa 2.8.4

Reescreva $22$ como $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 22)}{4} = x$

Etapa 2.8.5

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (5 x - 22)}{4} = x$

Etapa 2.8.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.8.6.1

Reescreva $- (5 x - 22)$ como $- 1 (5 x - 22)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 22)}{4} = x$

Etapa 2.8.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x - 22}{4} = x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 x - 22}{4} - x = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x - 22}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 3.3

Combine $- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x - 22}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (5 x - 22) - x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- (5 x) - - 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - - 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 3.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 22$ .

$\frac{- 5 x + 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Etapa 3.5.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x + 22 - 4 x}{4} = 0$

Etapa 3.5.5

Subtraia $4 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 9 x + 22}{4} = 0$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) + 22}{4} = 0$

Etapa 3.7

Reescreva $22$ como $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (- 22)}{4} = 0$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (9 x) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (9 x - 22)}{4} = 0$

Etapa 3.9

Reescreva $- (9 x - 22)$ como $- 1 (9 x - 22)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 22)}{4} = 0$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 x - 22}{4} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$9 x - 22 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Some $22$ aos dois lados da equação.

$9 x = 22$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $9 x = 22$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $9 x = 22$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{22}{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{22}{9}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{4}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{4}{9}$