Álgebra Exemplos

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Etapa 1

Multiplique cada termo por um fator de $1$ , que vai equacionar todos os denominadores. Nesse caso, todos os termos precisam de um denominador de $5$ .

$\sin (θ) \cdot \frac{5}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 2

Multiplique a expressão por um fator de $1$ para criar o mínimo múltiplo comum (MMC) de $5$ .

$\sin (θ) \cdot 5$

Etapa 3

Mova $5$ para a esquerda de $\sin (θ)$ .

$\frac{5 \sin (θ)}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 4

Simplifique $\sin (θ) \cdot \frac{5}{5}$ .

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Etapa 4.1

Divida $5$ por $5$ .

$\sin (θ) \cdot 1 = \frac{3}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Etapa 5

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro do seno.

$θ = \arcsin (\frac{3}{5})$

Etapa 6

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.1

Avalie $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$θ = 0.6435011$

Etapa 7

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

Etapa 8

Resolva $θ$ .

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Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$θ = 3.14159265 - 0.6435011$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

Etapa 8.3

Subtraia $0.6435011$ de $3.14159265$ .

$θ = 2.49809154$

Etapa 9

Encontre o período de $\sin (θ)$ .

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Etapa 9.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 9.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 9.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 9.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 10

O período da função $\sin (θ)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$θ = 0.6435011 + 2 π n, 2.49809154 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$