Álgebra Exemplos

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(3 x - 4) (x + 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1.1.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4 x$ de $21 x$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

Etapa 1.3

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{4}$ .

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

Etapa 2

Para escrever $3 x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + 3 x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $3 x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{2} \cdot 4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) - x^{2}}{4}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1}{4}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4 - 1)}{4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (12 - 1)}{4}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $1$ de $12$ .

$17 x - 28 + \frac{x^{2} \cdot 11}{4}$

Etapa 4.2

Mova $11$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$17 x - 28 + \frac{11 x^{2}}{4}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Mova $- 28$ .

$17 x + \frac{11 x^{2}}{4} - 28$

Etapa 5.2

Reordene $17 x$ e $\frac{11 x^{2}}{4}$ .

$\frac{11 x^{2}}{4} + 17 x - 28$