Álgebra Exemplos

$(x + 9) (x - 2) - 9 x - 6$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $(x + 9) (x - 2) - 9 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $(x + 9) (x - 2)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - 9 x - 6$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 9 x$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x) - 6$

Etapa 1.3

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x) - 1 (6)$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- ((- x - 9) (x - 2)) - (9 x)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x) - 1 (6)$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x) - 1 (6)$ .

$- ((- x - 9) (x - 2) + 9 x + 6)$

Etapa 2

Expanda $(- x - 9) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x (x - 2) - 9 (x - 2) + 9 x + 6)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x \cdot x - x \cdot - 2 - 9 (x - 2) + 9 x + 6)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x \cdot x - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Mova $x$ .

$- (- (x \cdot x) - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- (- x^{2} - x \cdot - 2 - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- (- x^{2} + 2 x - 9 x - 9 \cdot - 2 + 9 x + 6)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 9$ por $- 2$ .

$- (- x^{2} + 2 x - 9 x + 18 + 9 x + 6)$

Etapa 3.2

Subtraia $9 x$ de $2 x$ .

$- (- x^{2} - 7 x + 18 + 9 x + 6)$

Etapa 4

Some $- 7 x$ e $9 x$ .

$- (- x^{2} + 2 x + 18 + 6)$

Etapa 5

Some $18$ e $6$ .

$- (- x^{2} + 2 x + 24)$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ e cuja soma é $b = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$- (- x^{2} + 2 (x) + 24)$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva $2$ como $- 4$ mais $6$

$- (- x^{2} + (- 4 + 6) x + 24)$

Etapa 6.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- x^{2} - 4 x + 6 x + 24)$

Etapa 6.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((- x^{2} - 4 x) + 6 x + 24)$

Etapa 6.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (x (- x - 4) - 6 (- x - 4))$

Etapa 6.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- x - 4$ .

$- ((- x - 4) (x - 6))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (- x - 4) (x - 6)$

Etapa 7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$- (- (x) - 4) (x - 6)$

Etapa 7.1.2

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (- (x) - 1 (4)) (x - 6)$

Etapa 7.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (4)$ .

$- - (x + 4) (x - 6)$

Etapa 7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- - 1 (x + 4) (x - 6)$

Etapa 8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore o negativo.

$- ((- (x + 4)) (x - 6))$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((x + 4) (x - 6))$

Etapa 8.3

Multiplique $x + 4$ por $1$ .

$(x + 4) (x - 6)$