Álgebra Exemplos

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

Etapa 1

Fatore ${(x - y)}^{9}$ de $x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore ${(x - y)}^{9}$ de $x^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

Etapa 1.2

Fatore ${(x - y)}^{9}$ de $- y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$

Etapa 1.3

Fatore ${(x - y)}^{9}$ de ${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$ .

${(x - y)}^{9} (x^{3} - y^{3})$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = y$ .

${(x - y)}^{9} ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

${(x - y)}^{9} (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

Etapa 3

Multiplique ${(x - y)}^{9}$ por $x - y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique ${(x - y)}^{9}$ por $x - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $x - y$ à potência de $1$ .

${(x - y)}^{9} {(x - y)}^{1} (x^{2} + x y + y^{2})$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x - y)}^{9 + 1} (x^{2} + x y + y^{2})$

Etapa 3.2

Some $9$ e $1$ .

${(x - y)}^{10} (x^{2} + x y + y^{2})$