Álgebra Exemplos

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{x + 1}$

Etapa 1.2

Multiplique $x^{2} - 1$ por $\frac{6 x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (6 x - 1)}{x + 1}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

Etapa 3.2

Divida $(x - 1) (6 x - 1)$ por $1$ .

$(x - 1) (6 x - 1)$

Etapa 4

Expanda $(x - 1) (6 x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (6 x - 1) - 1 (6 x - 1)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x - 1)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$6 x^{2} - 1 \cdot x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$6 x^{2} - x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.5

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x - 1 \cdot - 1$

Etapa 5.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x + 1$

Etapa 5.2

Subtraia $6 x$ de $- x$ .

$6 x^{2} - 7 x + 1$