Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} (y + 4))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.5.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.5.2

Reescreva a expressão.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.2.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique $2 {(x - 7)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva.

$y + 4 = 0 + 0 + 2 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Reescreva ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$y + 4 = 2 ((x - 7) (x - 7))$

Etapa 1.3.3

Expanda $(x - 7) (x - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 4 = 2 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Etapa 1.3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Etapa 1.3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 1.3.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 1.3.4.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 1.3.4.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Etapa 1.3.4.2

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 14 x + 49)$

Etapa 1.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 4 = 2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49$

Etapa 1.3.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Multiplique $- 14$ por $2$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49$

Etapa 1.3.6.2

Multiplique $2$ por $49$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 98$

Etapa 1.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y = 2 x^{2} - 28 x + 98 - 4$

Etapa 1.4.2

Subtraia $4$ de $98$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

A forma padrão é $2 x^{2} - 28 x + 94$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Etapa 4