Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} x^{2} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3 x^{2}}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 x^{2}}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2}}{5} + 2 - \frac{3 x^{2}}{5} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{x^{2} - 3 x^{2}}{5} = 0$

Etapa 3.3

Subtraia $3 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$2 + \frac{- 2 x^{2}}{5} = 0$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{2 x^{2}}{5} = 0$

Etapa 4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x^{2}}{5} = - 2$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x^{2}}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x^{2}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{5}{2} \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot - 2$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1))$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} = - 5 \cdot - 1$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$x^{2} = 5$

Etapa 7

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{5}$

Etapa 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{5}$

Etapa 8.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{5}$

Etapa 8.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$