Álgebra Exemplos

${(x + 3)}^{2} + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.2

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 14 \cdot 3 + 49$

Etapa 1.5

Multiplique $14$ por $3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 42 + 49$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $6 x$ e $14 x$ .

$x^{2} + 20 x + 9 + 42 + 49$

Etapa 2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $9$ e $42$ .

$x^{2} + 20 x + 51 + 49$

Etapa 2.2.2

Some $51$ e $49$ .

$x^{2} + 20 x + 100$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$x^{2} + 20 x + 10^{2}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 10$ .

${(x + 10)}^{2}$