Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $(x - 1) (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$ por $\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3})}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3 + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x + 3$ de $(x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3 + x - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x + 3 - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{2 x + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 4.3.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 4.3.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $(x - 1) (x + 3)$ de $(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $(x - 1) (x + 3)$ de $(x - 1) (x + 3) x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Fatore $(x - 1) (x + 3)$ de $(x - 1) (x + 3) \cdot 1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $(x - 1) (x + 3)$ de $(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{(x - 1) (x + 3)}$