Álgebra Exemplos

$(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$

Etapa 1

Expanda $(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.1.2

Some $2$ e $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{5} + 2 x^{2} x - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.3.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x}$ para o numerador.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.4.2

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.4.3

Cancele o fator comum.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.4.4

Reescreva a expressão.

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.5

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x}$ para o numerador.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (2 x)$

Etapa 2.6.2

Fatore $x$ de $2 x$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

Etapa 2.6.3

Cancele o fator comum.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

Etapa 2.6.4

Reescreva a expressão.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 2.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 2$