Álgebra Exemplos

${(\frac{4}{3} x^{2} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{4}{3} (x^{2} y^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{4}{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{3} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{x^{2} \cdot 4}{3}$ e $y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4 y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 2

Mova $4$ para a esquerda de $x^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot x^{2} y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 x^{2} y^{3}}{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{64 x^{6} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{16 x^{5}}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{{(16 x^{5})}^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $16 x^{5}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Etapa 7

Combine.

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 3^{2}}{27 (16^{2} {(x^{5})}^{2})}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 9}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $9$ por $64$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 {(x^{5})}^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{5 \cdot 2}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{10}}$

Etapa 9.3

Multiplique $27$ por $256$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{6912 x^{10}}$

Etapa 10

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum de $576$ e $6912$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Fatore $576$ de $576 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{6912 x^{10}}$

Etapa 10.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Fatore $576$ de $6912 x^{10}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

Etapa 10.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

Etapa 10.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{6} y^{9}}{12 x^{10}}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $x^{6}$ de $x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{12 x^{10}}$

Etapa 10.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.2.1

Fatore $x^{6}$ de $12 x^{10}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{x^{6} (12 x^{4})}$

Etapa 10.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{6} y^{9}}{x^{6} (12 x^{4})}$

Etapa 10.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{9}}{12 x^{4}}$