Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 c + 1} - \sqrt{4 c} = 0$

Etapa 1

Resolva $\sqrt{2 c + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2 c + 1} - \sqrt{2^{2} c} = 0$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2 c + 1} - (2 \sqrt{c}) = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\sqrt{2 c + 1} - 2 \sqrt{c} = 0$

Etapa 1.2

Some $2 \sqrt{c}$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{2 c + 1} = 2 \sqrt{c}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 c + 1}}^{2} = {(2 \sqrt{c})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 c + 1}$ como ${(2 c + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{c})}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(2 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 c + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{c})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 c + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{c})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 c + 1)}^{1} = {(2 \sqrt{c})}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$2 c + 1 = {(2 \sqrt{c})}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(2 \sqrt{c})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{c}$ .

$2 c + 1 = 2^{2} {\sqrt{c}}^{2}$

Etapa 3.3.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 c + 1 = 4 {\sqrt{c}}^{2}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{c}}^{2}$ como $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$2 c + 1 = 4 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 c + 1 = 4 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 c + 1 = 4 c^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$2 c + 1 = 4 c^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$2 c + 1 = 4 c^{1}$

Etapa 3.3.1.2.5

Simplifique.

$2 c + 1 = 4 c$

Etapa 4

Resolva $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $c$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $4 c$ dos dois lados da equação.

$2 c + 1 - 4 c = 0$

Etapa 4.1.2

Subtraia $4 c$ de $2 c$ .

$- 2 c + 1 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 c = - 1$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 2 c = - 1$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 2 c = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 c}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 c}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$c = \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$c = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$c = 0.5$