Álgebra Exemplos

${(x - 4)}^{2} - 9 = 0$

Etapa 1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} - 3^{2} = 0$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x - 4$ e $b = 3$ .

$(x - 4 + 3) (x - 4 - 3) = 0$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $- 4$ e $3$ .

$(x - 1) (x - 4 - 3) = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$(x - 1) (x - 7) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - 7 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 6

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) (x - 7) = 0$ verdadeiro.

$x = 1, 7$