Álgebra Exemplos

$\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$ como $\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$ .

$\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} (8^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (8) + \log_{3} (9^{8})$

Etapa 3

Expanda $\log_{3} (9^{8})$ movendo $8$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (8) + 8 \log_{3} (9)$

Etapa 4

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$3 \log_{3} (8) + 8 \cdot 2$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (8)$ como $\log_{3} (2^{3})$ .

$3 \log_{3} (2^{3}) + 8 \cdot 2$

Etapa 6

Expanda $\log_{3} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 (3 \log_{3} (2)) + 8 \cdot 2$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 \log_{3} (2) + 8 \cdot 2$

Etapa 8

Multiplique $8$ por $2$ .

$9 \log_{3} (2) + 16$