Álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $a - b$ de $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{(a - b) (a + b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - b) (a + b)}{2 a b} \cdot \frac{a^{2}}{a - b}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a + b}{2 a b} \cdot a^{2}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $a$ de $2 a b$ .

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot a^{2}$

Etapa 2.2.2

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot (a \cdot a)$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a + b}{a (2 b)} \cdot (a \cdot a)$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a + b}{2 b} \cdot a$

Etapa 2.3

Combine $\frac{a + b}{2 b}$ e $a$ .

$\frac{(a + b) a}{2 b}$

Etapa 2.4

Reordene os fatores em $\frac{(a + b) a}{2 b}$ .

$\frac{a (a + b)}{2 b}$